甘肃企业办理中长期外债备案登记的申请流程通常如下：

前期准备阶段，企业要深入了解国家和甘肃省关于外债备案登记的相关政策法规及要求，确定外债的规模、期限、用途等关键要素。

材料筹备阶段，需准备外债备案登记申请书，详细说明企业情况、外债规模、期限、用途、还款计划等；企业营业执照副本复印件；企业近三年经审计的财务报告；外债借款合同或意向书；关于外债资金用途的详细说明及相关证明文件；企业内部关于借用外债的决策文件，如董事会决议、股东会决议等；企业及其控股股东、实际控制人的信用报告；如有担保，提供担保合同或意向书。

然后，登录国家发展改革委指定的外债备案登记系统，注册账号，按照系统要求填写企业信息和外债申请信息，并上传准备好的申请材料。相关部门对提交的申请材料进行初步审核，若材料存在问题或不齐全，会反馈给企业要求补充或修改。

企业根据反馈意见，及时补充、修改申请材料并重新提交。主管部门对申请进行全面、深入的审核，包括对企业资质、财务状况、外债用途、风险防控等方面的评估。

主管部门可能会到企业进行实地核查，核实相关情况。

主管部门根据审核结果做出是否予以备案登记的决定，以书面或电子方式将审批结果通知企业。企业在接到批准通知后，按照规定的方式和地点领取中长期外债备案登记证明。