当境外投资备案（ODI）申请被驳回时，您可以采取以下措施来解决问题：

审查驳回原因：首先仔细阅读审批部门给出的驳回理由。通常，审批部门会提供具体的反馈意见，指出申请中存在哪些问题或不足之处。

加强沟通与解释：在了解了具体问题后，主动联系审批部门进行沟通。向他们解释您对驳回问题的理解以及将如何改进这些问题。对于审批部门可能提出的疑问和要求，要及时回应并提供补充材料。

完善申请材料：根据审批部门的意见，重新准备和完善您的申请材料。确保所有必需文件齐全、格式正确，并且信息准确无误。例如，如果是因为资金来源证明不充分而被拒，那么就需要提供更详细的资金说明，包括银行流水、资金筹集计划及相关财务审计报告等。

寻求帮助：如果您不确定如何改进或担心再次失败，可以考虑聘请的顾问公司协助处理。这些公司拥有丰富的经验和知识，可以帮助您更好地理解和满足审批要求。

遵守规定流程：按照正确的程序重新提交修改后的申请。确保递交前已经进行了预提交审核，并根据市级商务局提供的修改建议进一步完善材料。

持续关注政策变化：有时ODI政策可能会有所调整，因此要保持对新政策的关注，以确保您的申请符合新的规定。

检查企业自身条件：确认企业的财务状况良好，没有违法违规记录，并且投资项目是真实可行的。这有助于提高通过审批的可能性。

面对ODI备案被驳回的情况，重要的是找出问题所在并积极改正，同时保持与相关部门的良好沟通。希望以上建议能帮助到您。